Степан Владимирович Бочкарев родился 1 апреля 1988 года в селе Поляны Дальнереченского района Приморского края. В 2005 году окончил среднюю школу села Орехово. В 2010 году окончил Военный университет Министерства обороны РФ (BУMO). С 2012 года работал в ООО «Транснефть — Дальний Восток».

В октябре 2022 года был призван по частичной мобилизации в 83-ю отдельную гвардейскую ордена Суворова десантно-штурмовую бригаду для прохождения службы в зоне специальной военной операции. Занимал должность командира роты. Старший лейтенант Степан Бочкарев принял свой последний бой 30 июня 2024 года при выполнении боевых задач в районе села Тихое Волчанского района Харьковской области.

Указом Президента Российской Федерации награждён орденом Мужества посмертно.