Роман Александрович Матвеев родился 20 февраля 1988 года в городе Уссурийске Приморского края. Срочную службу проходил в посёлке Тикси Республики Саха (Якутия). С 2009 года служил по контракту в 83-й ордена Суворова отдельной гвардейской десантно-штурмовой бригаде в должности инструктора отделения связи. В 2020 году выполнял задачи по охране трассы А4 в Сирии.

С первого дня принимал участие в специальной военной операции, и 29 августа 2022 года свой последний бой принял в Херсонской области. Находясь на секретном посту, обнаружил наступление механизированной техники, имея приказ отступить, но не имея такой возможности, с пусковым противотанковым устройством вышел из лесополосы и выпустил снаряд в БМП противника, развернув его на себя. Гвардии сержант Матвеев Указом Президента Российской Федерации награжден орденом Мужества.