Никита Алексеевич Богачевский родился 3 февраля 1980 года в поселке Славянка Приморского края. Солдатом срочной службы участвовал во Второй чеченской войне, в 1998 году награждён медалью «За отвагу». Принимал участие в военной операции России в Сирийской Арабской Республике.

С 2022 года принимал участие в специальной военной операции на Украине. Командир роты 155-й отдельной гвардейской Курской орденов Жукова и Суворова бригады морской пехоты ТОФ, позывной «Шаман». В феврале 2024 года при штурме Новомихайловки получил тяжелое ранение. По возвращении из госпиталя освобождал населенные пункты Курской области от украинских формирований. Гвардии лейтенант Богачевский принял последний бой 13 февраля 2023 года в селе Обуховка Кореневского района.

Распоряжением Губернатора Приморского края за заслуги перед государством присвоено звание «Герой Приморья». Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён тремя орденами Мужества.