Максим Анатольевич Котов родился 29 мая 1979 года в поселке Ярославский Приморского края. В 1998 году был призван для прохождения срочной службы в ряды Вооруженных сил Российской Федерации. В 1999 году его перевели в 21-й отряд специального назначения внутренних войск МВД России «Тайфун». В 2020 году Максим Анатольевич поступил на службу в 70-ю отдельную гвардейскую мотострелковую дважды Краснознаменную орденов Кутузова и Богдана Хмельницкого бригаду.

В январе 2022 года Максим был направлен на учения в Республику Беларусь, откуда отправился участвовать в специальной военной операции. 20 марта 2022 года мотострелковая бригада, расположившаяся в селе Берестянка Киевской области, оказалась под минометным обстрелом. Один из снарядов попал в объект, где находился Максим Котов.

Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.