Иван Андреевич Ляпун родился 1 октября 1986 года в селе Кузнецово Амурской области в семье офицера-пограничника. С детства у него сформировалось представление о пограничной службе. В 2008 году окончил Хабаровский пограничный институт ФСБ России. Служил в посёлке Посьет Приморского края. В 2015 году окончил Академию ФСБ России и был направлен для дальнейшего прохождения службы в пограничное управление по Курской области.

22 июня 2023 года в ходе оперативно-боевого мероприятия майор Иван Андреевич Ляпун получил тяжёлые осколочные ранения, не совместимые с жизнью.

Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.