Георгий Сергеевич Терещенко родился 9 июня 1995 года в городе Владивосток. В юности занимался в группе имени Маргелова: прыгал с парашютом, обучался огневой, тактической и разведывательной подготовке. С 2013 по 2018 год обучался в Тюменском высшем военно-инженерном командном училище по специальности «Применение подразделений управляемого минирования и эксплуатация радиоэлектронных средств инженерного вооружения». Для прохождения службы был направлен в станицу Старотитаровскую Краснодарского края. 26 июля 2021 года назначен командиром инженерно-технического взвода инженерной роты батальона обеспечения учебного процесса посёлка Сельцы Рязанская области.
Выполняя боевое задание в ходе специальной военной операции в городе Попасная Луганской Народной Республики, 21 мая 2022 года гвардии старший лейтенант ВДВ России, командир инженерно-сапёрного взвода Терещенко Георгий Сергеевич мужественно принял последний бой.
Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.