Дмитрий Юрьевич Гоженко родился 17 декабря 1990 года в городе Лесозаводске Приморского края. В 2014 году призван в армию. В 2017 году начал службу по контракту в 83-й ордена Суворова отдельной десантно-штурмовой бригаде в городе Уссурийске.
За время несения службы Дмитрий участвовал в международных учениях, дважды был командирован в Сирийскую Арабскую Республику.
С 24 февраля 2022 года — участник специальной военной операции.
24 апреля 2022 года командир отделения гранатометно-пулеметного отделения, гвардии сержант Гоженко принял последний бой. Указом Президента Российской Федерации награждён орденом Мужества.