Дмитрий Евгеньевич Шевченко родился 26 апреля 1986 года в городе Уссурийск. После школы учился в Гидромелиоративном техникуме по специальности «Геодезист». По окончании учёбы призван в армию, служил во внутренних войсках МВД в городе Ангарск, выучился на механика-водителя БМП. После армии вернулся в Уссурийск и работал в охране. Позже — водителем в такси «Восток».
Был мобилизован и распределён в 155-ю отдельную гвардейскую ордена Жукова бригаду морской пехоты Тихоокеанского флота. Последний бой гвардии ефрейтор, помощник гранатометчика Шевченко Дмитрий Евгеньевич принял 20 ноября 2022 года, штурмуя Павловку Волновахского района.
Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.