Дмитрий Андреевич Клочков родился 20 ноября 1996 года в г. Красноярск в семье военных. В 2021 году окончил Тюменское высшее военно-инженерное командное училище имени маршала инженерных войск А. И. Прошлякова, получил звание лейтенанта. По распределению был направлен для прохождения дальнейшей службы в г. Уссурийск Приморского края. Являлся командиром взвода управляемого минирования инженерно-саперной роты 243-го отдельного инженерно-саперного батальона.

В 2022 году Дмитрий участвовал в международных учениях в Лаосе. С 15 августа 2023 года старший лейтенант Дмитрий Клочков принимал участие в выполнении задач специальной военной операции на Украине на Запорожском направлении фронта. Последний бой принял 8 декабря 2023 года.

Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.