Артем Игоревич Легостаев родился 9 октября 1994 года во Владивостоке. В сентябре 2023 года поступил на военную службу по контракту. Проходил службу в 155-й отдельной гвардейской Курской орденов Жукова и Суворова бригаде морской пехоты Тихоокеанского флота Российской Федерации, стрелком — помощником гранатомётчика взвода штурмовой роты. Назначен командиром подразделения (позывной «Лига»). Сослуживцы считали его очень ответственным и дисциплинированным военнослужащим.
Ефрейтор Артем Легостаев погиб 12 января 2024 года при штурме села Новомихайловка Донецкой Народной Республики.
Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.