Аркадий Сергеевич Извеков родился 10 января 1997 года в селе Николаевка Михайловского района Приморского края. С детства мечтал заниматься медициной. После окончания школы учился на фельдшера в Уссурийском филиале Владивостокского базового медицинского колледжа. Прошёл срочную службу в армии. С 2020 года служил фельдшером дивизиона 83-й отдельной гвардейской ордена Суворова десантно-штурмовой бригады.
С февраля 2022 года участвовал в специальной военной операции. В одном из боев, спасая раненых товарищей, получил осколочные ранения в ногу и плечо. После лечения вернулся на передовую.
10 июня 2023 года Аркадий Извеков принял последний бой в районе поселка Великая Белозерка. Будучи тяжело раненым, он под артиллерийским огнем выполнял свой долг до конца. Был награжден медалью Суворова.
Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.