Антон Георгиевич Корытов родился 29 января 1992 года в городе Владивостоке Приморского края.

В 2010 году поступил в Дальневосточный политехнический институт, но на втором курсе решил отслужить срочную службу. По окончании службы в 155-й отдельной гвардейской ордена Жукова бригаде морской пехоты Тихоокеанского флота остался служить по контракту.

Старший механик-водитель БМП десантно-штурмовой роты Корытов с момента начала боевых действий воевал на Киевском направлении, затем был переброшен на «Азовсталь» в Мариуполе, принимал участие в освобождении населённых пунктов Донецкой Народной Республики.

Он принял последний бой в ночь с 7 на 8 мая 2022 года. Рассматривается вопрос о присвоении Антону Корытову за заслуги перед государством и народом, связанные с совершением геройского подвига, звания Героя Российской Федерации.