Андрей Евгеньевич Штрем родился 4 октября 2000 года в поселке Пластун Тернейского района Приморского края. Окончил Дальнегорский индустриально-технологический колледж по специальности «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта».

14 октября 2023 года Андрей поступил на службу по контракту. В ходе СВО воевал в составе 155-й отдельной гвардейской орденов Кутузова и Суворова бригады морской пехоты ТОФ, был старшим наводчиком взвода самоходно-артиллерийской батареи. Принял участие во взятии Авдеевки, где в январе 2024 года получил ранение, неоднократно принимал участие в штурмах. Гвардии младший сержант Андрей Штрем погиб 23 февраля 2024 года в селе Новомихайловка Донецкой Народной Республики.

Указом Президента Российской Федерации награждён орденом Мужества.