Андрей Алексеевич Агапов родился 3 июля 2001 года в городе Артёме Приморского края. Учился в средней школе № 16, затем окончил промышленный колледж энергетики и связи. Занимался кикбоксингом, два года вел тренировки в спортивном клубе «Легион».

Срочную службу проходил в 83-й отдельной гвардейской десантно-штурмовой ордена Суворова бригаде в Уссурийске, через шесть месяцев уже участвовал в специальной военной операции. Получил звание младшего сержанта, был назначен командиром взвода. В 2022 году в селе Сулиговка Изюмского направления Андрей получил осколочное ранение, но, несмотря на контузию, продолжал свою службу.

Младший сержант Андрей Агапов героически погиб 16 декабря 2023 года в бою у села Крынка Херсонской области.

Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.