Алексей Вячеславович Савочкин родился 30 октября 1990 года в посёлке Заводском Приморского края. Учился в школе № 51 города Владивосток. Окончил колледж ВГУЭС в городе Артём по специальности «Автомеханик». Затем отслужил срочную службу в городе Хабаровск.
Алексея мобилизовали в августе 2022 года. Он был прикомандирован к 40-й бригаде 681-го артиллерийского полка. Последний бой ефрейтор Савочкин принял в населенном пункте Петровское. Он скончался от множественных осколочных ранений в госпитале города Мариуполь 29 августа 2023 года.
Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.