Алексей Игоревич Судак родился 15 января 1986 года. Окончив школу, поступил в профессиональное училище и получил профессию сварщика.

Срочную службу проходил в 28-й отдельной мотострелковой бригаде в городе Екатеринбурге. В сентябре 2022 года Алексей был мобилизован, прошёл боевую подготовку и воевал в составе 155-й отдельной гвардейской ордена Жукова бригаде морской пехоты Тихоокеанского флота пулемётчиком.

Принял последний бой 1 ноября 2022 года, исполняя воинский долг. Указом Президента Российской Федерации за мужество и отвагу, проявленные в ходе специальной военной операции, представлен к ордену Мужества.