Алексей Александрович Бармин родился 24 сентября 1982 года в селе Екатерино-Никольское Хабаровского края. Срочную службу проходил на космодроме Свободный. В должности водителя-электрика принимал участие в пуске ракеты «Старт-1» для вывода на орбиту спутника EROS в 2000 году. В 2016 году перевёлся для прохождения службы в 155-ю отдельную гвардейскую Курскую орденов Жукова и Суворова бригаду морской пехоты ТОФ.

В конце февраля 2022 года отправился в зону проведения специальной военной операции на Украине. Гвардии старший мичман Алексей Бармин принял свой последний 18 марта 2022 года у села Обуховичи Киевской области.

Указом Президента Российской Федерации награждён орденом Мужества и медалью «За отвагу».