Александр Сергеевич Ромашкин родился 1 марта 1983 года в городе Партизанске. После окончания школы поступил в Приморскую государственную сельскохозяйственную академию в Уссурийске.

В 2012—2013 годах участвовал в специальной операции миротворческих сил Российской Федерации в Абхазии, в 2020 году — в военной операции России в Сирии. С 2022 года принимал участие в специальной военной операции на Украине, служил в 93-й дивизии противовоздушной обороны.

Старший лейтенант Александр Ромашкин погиб при выполнении боевого задания 9 февраля 2023 года в городе Иловайск Донецкой Народной Республики.

Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм награждён орденом Мужества.